Consenso non fornito





Cos'è la scomposizione in fattori primi e in cosa consiste?
La scomposizione in fattori primi (chiamata anche fattorizzazione) consiste nell'ottenere una serie di numeri che moltiplicati diano il numero originale, e che siano tutti numeri primi. Un numero è detto primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.
Per scomporre in fattori primi un numero, può essere utile conoscere i criteri di divisibilità. In particolare, nella scomposizione in fattori primi di numeri piccoli, non è raro imbattersi in numeri che scomposti risultano formati da fattori primi come 2, 3, 5, 7 e 11. Per esempio 189 può essere scomposto in fattori primi come 33 * 7. Conoscere i criteri di divisibilità per 3 rende vistoso che 189 può essere appunto diviso per 3, il che semplifica la scomposizione in fattori primi. Una volta diviso 189 per 3, esce 63, che è il prodotto di 7 e 9 e, in pratica, trasforma un numero apparentemente "minaccioso" come 189 in un numero più semplice da scomporre in fattori primi. In generale per scomporre in fattori primi un numero bisogna trovare la sequenza di fattori primi che moltiplicati tra loro diano il numero da scomporre. Ciascun divisore primo può essere ripetuto più volte nella sequenza (per esempio 135 = 3 * 3 * 3 * 5 = 33 * 5), quindi ogni volta che si trova un divisore bisogna controllare se, una volta diviso il numero per tale divisore, resta ancora divisibile per quest'ultimo. Nel caso di 135, una volta trovato 3 come divisore, avremo che 135 / 3 = 45. Tuttavia 45 è ancora divisibile per 3, e così anche 15 (che è il risultato di 45/3). Prima di passare al numero primo successivo per controllare se è o no divisore del numero da scomporre, bisogna controllare che effettivamente il divisore che avevamo trovato non è più utilizzabile, perché è stato ottenuto un numero che non ha più quel divisore tra i suoi fattori primi che lo compongono. Alcuni numeri però sono composti da fattori primi molto grandi, il ché rende difficile la scomposizione in fattori primi perché servirebbero criteri di divisibilità anche per numeri primi molto grandi. In quel caso, un modo opportuno è utilizzare una tavola dei numeri primi con i numeri primi in un determinato intervallo (di solito da 2 fino a 1000, 5000, 10000 etc...) e provare ogni numero primo verificando se sia o no un divisore del numero da scomporre. Come risulta facilmente intuibile, i numeri grandi richiedono molte prove e per questo è possibile utilizzare i computer che sono molto veloci a scomporre numeri difficilmente scomponibili in poco tempo dalle persone. Ma veniamo al punto: come si scompone un numero in fattori primi?
Un buon metodo è il seguente:
Per scomporre un numero in fattori primi, scriverlo nell'apposita casella di testo, quindi premere il pulsante "Scomponi in fattori primi".

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Fattorizzazione...